Ḿḁțɧ Ġḯṙȴṩ

ڪَل مـَﭐ ﯧتًعلق بالرﯧاضـﯧات


    الدائرة المثلثية

    شاطر
    avatar
    منى عبدالله

    عدد المساهمات : 13
    تاريخ التسجيل : 19/10/2010

    الدائرة المثلثية

    مُساهمة  منى عبدالله في الأربعاء أكتوبر 27, 2010 12:10 am

    الدائرة المتلتية هي دائرة نصف قطرها 1 و منه قطرها هو من -1 الى 1 على معلم متعامد و متجانس مركزه هو مركز الدائرة
    في رايكم لمدا اخترنا القطر من -1 الى 1 ..... هدا لان sin و cos محصورين بين هدين العددين.
    و الان لنضع على الدائرة الcos و ال sin : دائما في الدائرة المتلتية ال cos ياتي على اليمين في محور xx’ و ال sin ياتي في الفوق في منحنى ال yy’ لاحظ الشكل :

    تمتيل الزوايا على الدائرة المتلتية :

    لتمتيل الزوايا في الدائرة المتلتية نتخيلها و كان نصفها العلوي منقلة و نصفها السفلي منقلة
    متال 1: لنمتل الزاوية : نعلم ان يساوي 180 درجة و التمتيل كما في الشكل التالي :

    متال 2 : لنمتل الزاوية : نعلم ان يساوي و يساوي 90 درجة و التمتيل كما يلي :

    الزوايا cos و sin :

    عندما درستم ال sin و ال cos كنتم دائما تستعملون الالة الحاسبة في حساب الزوايا مثلا sin(90)=1
    و من الان ستفهمون ما هو الsin و ال cos (كن على علم ان حساب ال sin يكون دائما على المحور العمودي، و ال cos على المحور الافقي)
    متلا نريد حساب حاول تمثيل الزاوية على الدالة المثلتية تم لاحظ اين تاتي الزاوية (لاحظ الرسم في الاعلى) على محور ال sin تلاحظون انها تكون في 1 لدا نقول ان sin(90)=1
    متال 2 : لنحسب او يمكن كتابة : متل على الدائرة المتلتية الدرجة 180 و لاحظ اين تكون على محور ال xx’ ....
    تلاحظ انها تكون في -1 لدا نقول ان cos(180)=-1
    متال 3 : لنحسب كما يمكن كتابة : متل ازاوية على الدائرة المتلتية تم اسقط على محور ال cos (لاحظ الشكل) و ستلاحظ انعا نكون في المنتصف اي بين ال 0 و ال 1 لدا نقول ان cos(60)=0.5

    للمزيد من تمثيل الزوايا أو الشرح أو أي سؤال آخر سواء في الدائرة المتلتية أو في الرياضيات، تعالو معنا في المنتدى و اطرحو ما شئتم من الاسئلة
    منى عبدالله Neutral



    الكلمات الدلالية (Tags)

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أبريل 23, 2017 7:49 am